Question

已知一元二次方程2x^2-5x+k=0有两个不相等实根

（1）求k的取值范围
（2）若k是符合条件的最大正整数，且一元二次方程2x^2-5x+k=0与x^2+mk-1=0有一个相同的根，求此时m的值

Answer 1

1、
判别式大于0
25-8k>0
k<25/8

2、
k最大整数是k=3
则是
2x²-5x+3=0
x²+mx-1=0

2x²-5x+3=0
(2x-3)(x-1)=0
x=3/2,x=1

x=3/2
x²+mx-1=0
5/4+3m/2=0
m=-5/6

x=1
x²+mx-1=0
m=0

所以m=-5/6,m=0