高中数学必修4，这道题的这步是怎么得到的？请详细解释一下！
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这是辅助角公式的运用
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原式=1/2cosx-1/2sinx
=√2/2（cosx cosπ/4-sinx sinπ/4）
=√2/2cos（x+π/4）
=√2/2（cosx cosπ/4-sinx sinπ/4）
=√2/2cos（x+π/4）
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原式去括号化简得到：1/2cosx-1/2sinx
最主要的就是要想到
公式cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
因为cosx和sinx前的系数相同，而只有当b=(π/4），cosb与sinb的值相等
所以同时提取 （根号2）/2
最主要的就是要想到
公式cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
因为cosx和sinx前的系数相同，而只有当b=(π/4），cosb与sinb的值相等
所以同时提取 （根号2）/2
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