Question

初三圆问题，急急急！

如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号2,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于P,求AP的长

Answer 1

答案为(√3)/3，即三分之根号三。

解析：从C作AB的垂线CE，连接CP。因为∠CBE=∠ABC,∠CEB=∠ACB=90°，所以△ACB与△CEB相似。所以BE/CB=CB/AB,又因为AC=√2，BC=1，∠C=90°,所以AB=(√3)，所以BE/1=1/(√3)，所以BE=1/(√3)，又因为CP=CB所以△CPB为等腰三角形，又因为CE垂直BP，所以PE=BE=根号3.所以AP=AB-BE-PE=√3-(√3)/3-(√3)/3=(√3)/3.

Answer 2

三分之根号三
作CQ垂直AB设CQ=X
根据勾股定理AB=根号三AQ=根号下(2-X方) BQ=根号下(1-X方)
根据AQ+BQ=根号三
X=三分之根号六
可求出BQ=三分之根号三
因为BC=CP 则BP=三分之二倍根号三因为AB=根号三AP=三分之根号三