已知F(X)是二次函数,且满足F(0)=1,F(X+1)-F(X)=2X,求F(X)
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令x=0,则f(0+1)-f(0)=2x0=0
所以f(1)=0
令x=1,则f(1+1)-f(1)=2x1=2
所以f(2)=2
现在已经有(0,0)(1,0)(2,2)三个点了
所以求二次函数就很简单了
LZ就自己算吧
所以f(1)=0
令x=1,则f(1+1)-f(1)=2x1=2
所以f(2)=2
现在已经有(0,0)(1,0)(2,2)三个点了
所以求二次函数就很简单了
LZ就自己算吧
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y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1
设 f(x)=ax^2+bx+1
f(x-1)=ax^2+(b-2a)x+(a-b+1)
f(x-1)-f(x)=-2ax+(a-b)=2x
所以-2a=2
a-b=0
a=-1
b=-1
y=f(x)的解释式 f(x)=-x^2-x+1
设 f(x)=ax^2+bx+1
f(x-1)=ax^2+(b-2a)x+(a-b+1)
f(x-1)-f(x)=-2ax+(a-b)=2x
所以-2a=2
a-b=0
a=-1
b=-1
y=f(x)的解释式 f(x)=-x^2-x+1
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