Question

两道高一三角函数的解答题.

1.已知f(x)=2sin(2x+θ+π/3).
(1):若0≤θ≤π,求θ,使函数f(x)是偶函数
(2):在(1)成立的条件下,求满足f(x)=1,x∈[-π,π]的x的取值集合.
求详细解答.

2.函数y=3cos(kx+π/4)(k∈N).若对任意的m∈R,在[m,m+1]之间f(x)至少取得最大值,最小值各一次,求实数k的最小值,并就最小的k值求出最小正周期及对称中心.

(能写出几题写几题吧,要详细一点的过程,本人理解能力有限.)

Answer 1

函数f(x)是偶函数 f(x)=f(-x)
用和差化积公式得到2cos（θ+π/3）sin（2x）=0
因为0≤θ≤π所以θ=π/6
（2）θ=π/6
f(x)=2cos2x=1 cos2x=1/2
x∈[-π,π]，2x∈[-2π,2π]
x=±π/6,±5π/6

对任意的m∈R,在[m,m+1]之间f(x)至少取得最大值,最小值各一次
最小正周期T<1 所以2π/k<1，k>2π,k∈N,k=7
最小正周期T=2π/7
对称中心纵坐标为0
令y=0则3cos(7x+π/4)=0
7x+π/4=nπ+π/2（n∈Z)
x=（nπ+π/4）/7（n∈Z)
所以对称中心（（nπ+π/4）/7，0）（n∈Z)
希望你能看懂，我认为已经比较详细了…………

Answer 2

ff