Question

下图正方形的周长是32 cm。求出平行四边形的面积

这是一道小学5年级的题目。正方形的周长是32cm，边长是8，面积是64平方厘米，平行四边形的ef、dc边等于8。网上的答案都是8*8=64，ad边和de边都不相等，正方形的面积和平行四边形的面积不可能相等。那么他们的答案从哪里来的？是我理解有误，还是他们答错了，如果是我错了，请给出具体答案。谢谢。

Answer 1

解：

因为：正方形的周长为32cm

所以：正方形的边长32/4=8cm

因为：正方形的边长等于平行四边形的底边长

所以：平行四边形的底边长为8cm

平行四边的高等于正方形的边长为8cm

平行四边形的面积为8x8=64平方厘米

扩展资料：

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

性质：

1，如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

2，如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

3，如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

4，夹在两条平行线间的平行的高相等。

5，如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

6，平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）

参考资料来源：百度百科——平行四边形

Answer 2

在你那图上以e点为起始向下画8cm的-90°直线，终点定为g点，然后连接cg，你会发现一个大直角三角形，然后把这个大直角三角形右移，你可能会发现拼起来后的正方形左下角多了一个小的直角三角形，那是你被迷惑了，实际那个小直角三角型已经被充入正方形的右下角了。至于有的人会被那两条长长的斜平行线所迷惑，大呼那样子一看就不可能变成正方形，实际它在变形时是应该受到挤压而缩短的，因为所要计算的是它的面积。如果这样你还看不明白，那么我就没办法了。我想我这种解释方法已经是非常清楚到位了。

Answer 3

如果你把平行四边割成两个三角形，那么两个三角形底为8，高为8。。。。。。搞定！
另外，不要仅凭肉眼去判断AB和DE等不等

追问

还是不解

您说的将平行四边形分割成2个三角形，是像我图中那样分割吗？(蓝色线)

我理解的，既然正方形和平行四边形的面积相等，那它应该像图1那样，说图2两个面积一样，我实在费解。

追答

对的，你蓝色的分割是对的。
现在来解释你的疑惑：
1、首先，你的疑惑是有道理的。
你疑问ab和de能等吗？本题是当然不等！题目也没告诉你等啊！题目是说平行四边形的ef、dc边等于8，而不是de=8！但你的图上标了个8？这是看错了还是标错了？乌龙在这里！
2、其实de等于几无所谓。因为分割以后的三角的面积只取决于底和高。底分别是ef、dc等于8，而作的高都必须等于ad或bc。于是三角形面积为1/2 *8*8=32
这样平行四边形的面积就是两个三角形之和为64
但是你的高可做的不对啊，要分别过e、c点作底边dc、ef的高

追问

8是标给正方形的bc边的

您说的不会是这样吧？这也行？高可以是歪的么？