Question

求学霸解答这道题，谢谢啦！

Answer 1

分数共有：54 个；
它们的和是：1929 / 13
－－－－－－－－－－－
解析：
.
设这个最简分数为：a / 13
因为 (1/2) × 13 = 6.5，5 × 13 = 65
所以 7 ≤ a ≤ 64
同时，a 不能是 13 的倍数，否则 a/13 就不是最简形式了；
于是，a ≠ 13，26，39，52（共 4 个）
由此可得，满足条件的分数共有：
(64－7＋1)－4 ＝ 54 个
.
现在来求和：
首先，求出等差数列 7，8，9，...... ，64 的和：
(7+64)×(64-7+1)/2 = 71×29 = 2059
然后，2059－13－26－39－52 ＝ 1929
所以，所有分数的和是：1929 / 13
.
( 有问题欢迎追问 @_@ )

追问

可以告诉我意思吗？

追答

您具体是说哪一步的意思呢？还是说题目的意思？

追问

我说的是最后一个问题的意思。

追答

第一题中已经求出有 54 个，最后一个问题就是求这 54 个分数的和；
也就是，算出：
(7/13 + 8/13 + 9/13 + ...... + 63/13 + 64/13) - (13/13 + 26/13 + 39/13 + 52/13)
= (7 + 8 + 9 + ...... + 63 + 64－13－26－39－52) / 13
= 1929 / 13

追问

谢谢

Answer 2

前一空你方法正确。
（7+8+9+……+61+62+63）+64-13-26-39-52=（7+63）（63-6）➗2-66=35x57-66=1929
1929/13=148又5/13