Question

高二数学应用题

某厂家拟在2010年元旦期间举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m大于或等于0），满足x=3-k/(m+1) (k为常数），如果不搞促销活动，该产品的年促销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需投入16万元，长假将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍【产品成本包括固定投入和再投入两部分资金】
问：将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数。 麻烦各位大哥帮帮忙~~~~~~~在线急等~~~~~~~~~~~~~！！！！谢谢~~~~！！

Answer 1

当m=0时，X=1,所以k=2,x=3-2/(m+1)；
生产x万件的成本=8+16x，销售收入=1.5X*（8+16X）=24X^2+12X;
利润y=24X^2+12X-(8+16X)-m=24X^2-4X-8-m；
代入x=3-2/(m+1)，得
y=96/(m+1)^2-280/(m+1)-m+196