Question

求助，高一数学题

Answer 1

解，f(x)=x3-8(x≧0)
那么，①当x≧2，x-2≧0时，f(x-2)=(x-2)3-8=(x-4){(x-2)2+2(x-2)+4}=(x-4)(x2+2x+4)
由于，x2+2x+4﹥0，故，(x-4)(x2+2x+4)＞0,也就是，x＞4，
因此，x＞4
②当x﹤2时，那么，2-x＞0
由于，f(x)为偶函数，所以，f(x)=f(-x),也就是，f(x-2)=f(2-x)=(2-x)3-8=-x(x2-6x+12)
，由于x2-6x+12>0，所以，f(x)>0也即是-x>0，故x<0
因此，x<0
总结，x的取值范围为{x|x<0或x>4}
如果我的回答对您有帮助的话，，！