Question

09高考理科数学天津卷第10题怎么做

0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x－b）²＞（ax）²的解集中的整数恰有3个，则
A。－1＜a＜0 B。0＜a＜1
C。1＜a＜3 D。3＜a＜6
-3=<b/(1-a)<-2 吧

Answer 1

(x-b)²>a²x²可知(1-a²)x²-2bx+b²>0
配方得[(1-a)x-b]*[(1+a)x-b]>0,则x1=b/(1-a),x2=b/(1+a)
因为x的取值只有三个，x2>0所以只能1-a<0时满足x取值为有限整数解，
有x属于（ b/(1-a),b/(1+a) ）
因为0<b/(1+a)<1
-3=<b/(1-a)<-2 x取-2,-1,0
根据
-3=<b/(1-a)<2且 0＜b＜1+a，画以a为横坐标，b为纵坐标的线性规划图
可看出1<a<3
又有两根x1x2积小于0 得a>1
1<a<3 且a>1
即为1<a<3
很详细了！应该能看明白 （是-2 已改）

Answer 2

根据不等式传递性