Question

大神们，老铁们，帮帮忙啊，急急急，谢谢

大神们，老铁们，帮帮忙啊，急急急，谢谢数学题





Answer 1

1，（1）证明：因为三角形ABD绕点A逆时针旋转45度，得到三角形ACF
所以角BAF=45度
三角形ABD全等三角形ACF
所以AB=AC
角BAD=角CAF
角ABD=角ACF
因为角ABD+角ABH=180度
所以角ABH+角ACF=90度
因为角BAD=45度
所以角CAF=45度
所以角CAF=角BAF=45度
所以角BAC=角BAF+角CAF=45+45=90度
因为角BAC+角ACF+角BHC+角ABH=360度
所以角BHC=90度
所以BD垂直CF
(2)解：连接BC，设AF分别与BC ,DH相交于点O ,N
因为角BAC=90度（已证）
所以三角形BAC是直角三角形
因为AB=AC (已证）
所以三角形BAC是等腰直角三角形
因为角CAF=角BAF=45度（已证）
所以AF是等腰三角形BAC的角平分线
所以AF是等腰直角三角形BAC的角平分线，垂线，中线
BC^2=AB^2+AC^2
角BON=90度
OA=OB=OC=1/2BC
BN=CN
因为AB=2
所以AC=2
BC=2倍根号2
所以OB=根号2
因为角DAF=角BAF+角BAD
角BAD=45度
所以角DAF=90度
所以角DAF=角BON=90度
所以OB/AD=ON/AN
因为AD=3倍根号2
所以ON/AN=1/3
所以ON/OA=1/2
所以ON=根号2/2
在直角三角形BON中，角BON=90度
所以BN^2=ON^2+BN^2
所以BN=根号10/2
因为角BHC=90度（已证）
所以角BHC=角BON=90度
因为角CBH=角CBH
所以三角形OBH相似三角形CBH (AA)
所以BN/BC=OB/BH
所以BH=4倍根号10/5
2, EM=根号3倍（AE+CF)
证明：将三角形CDF绕点D顺时针旋转90度，得到三角形ADG，连接MG
所以角FDG=90度
三角形CDF全等三角形GDA
所以AG=CF
角DAG=角C
因为四边形ABCD是正方形
所以角B=角BAD=角C=90度
所以角DAG=90度
所以角DAG+角BAD=180度
所以B ,A ,G三点共线
因为EM平行BC
所以角B=角AEM=90度
所以角AEM+角FDG=180度
所以D ,M ,E ,G四点共圆
所以角EDF=角EAM
因为角EDF=60度
所以角EGM=60度
因为角EGM+角AEM+角GME=180度
所以角GME=30度
所以在直角三角形GEM中，角AEM=90度 ，角GME=30度
所以GE=1/2GM
GM^2=GE^2+EM^2
所以EM=根号3倍GE
因为GE=AE+AG
所以GE=AE+CF
所以EM=根号3倍（AE+CF）

Answer 2

bh=5分之4倍根号10

Answer 3

还有一题正在写

追答

呃，第二题不会