Question

有和例4差不多的题吗？类似的我想练习一下

Answer 1

计算2014²-2013²+2012²-2011²+2010²……+2²-1²
解：2014²-2013²+2012²-2011²+2010²……+2²-1²
=（2014+2013）(2014-2013)+(2012+2011)(2012-2011)+...+(2+1)(2-1)
=2014+2013+...+2+1
=(1+2014)×2014÷2=2029105

计算2012²+2014²-2分之2013²=
解：2013²/(2012²+2014²-2)
=2013²/[(2013-1)²+(2013+1)²-2]
=2013²/(2013²-2*2013+1+2013²+2*2013+1-2)
=2013²/(2*2013²)
=1/2
计算 (2013^2-2011^2)/(2012^2-2012×2011)
解：﹙2013²－2011²﹚/﹙2012²－2012×2011﹚
＝2×2024/2012×﹙2012－2011﹚
＝4×2012/2012
＝4.
﹙2012³－2×2012²－2010﹚／﹙2012³＋2012²－2013﹚＝
解：令2012=a.
原式=(a³-2a²-a+2)/(a³+a²-a-1)
=[a²(a-2)-(a-2)]/(a³-a+a²-1)
=(a²-1)(a-2)/[a(a²-1)+(a²-1)]
=(a²-1)(a-2)/(a+1)(a²-1)
=(a-2)/(a+1)
=2010/2013