Question

f（x）=sin2x+sin3x 的周期是多少？怎么算？

Answer 1

sin2x的周期是π
sin3x的周期是2π/3
所以就要求两个周期的最小公倍数
也就是求两个系数1和2/3的最小公倍数
1写成1/1
要求分数的最小公倍数
则是分母的最大公因数和分子的最小公倍数
分母3和1的最大公因数是1
分子1和2的最小公倍数是2
所以1和2/3的最小公倍数是2/1
即2
所以f(x)的最小正周期是2π

Answer 2

2π
解：
sin(2x)的最小正周期是：2π/2=π
sin(3x)的最小正周期是：2π/3
∵2π/π=2，2π/(2π/3)=3，2与3互质
∴sin2x + sin3x的最小正周期是2π