Question

7 7 7 7=24 只能加数学运算符使等式成立

Answer 1

7'=0 导数
0!=1阶数
（7'）!=1
[（7'）!+（7'）!+（7'）!+（7'）!]!
=（1+1+1+1）!
=4!
=24

拓展资料

【问题1】: 在下面五个5之间，添上适当的运算符号+、-、×、÷和（ ），使下面的等式成立．            5 5 5 5 5=10 ①

我们从①式的左边倒推分析，最后一个5的前面如果要添运算符号的话，只可能是+、-、×、÷四种之一．

如果添的是“+”号，那么①式变成下面的②式：5 5 5 5+5=10 ②

这样就要求②式中加号前面的四个5添上适当的运算符号或括号后得到5．即5 5 5 5=5③。再重复上面的想法，如果③式左边最后一个5的前面又添上“+”号，那么③式就变成下面的④式：5 5 5+5=5④。要④式成立，必须要加号前面的三个5添上适当运算符号或括号后变成0．即：5 5 5=0⑤因为任何一个数与0的乘积结果都是0，因此不难得到⑤有如下三种填法：

（5-5）×5=0；（5-5）÷5=0；5×（5-5）=0．

这样我们已找到了三种添法．如果③式左边最后一个5前添的是“-”、“×”或“÷”，会是什么结果呢？请大家试一试：

下面我们来分析①式左边最后一个5的前面添的是“-”的情况，即

5 5 5 5-5=10．

因为15-5=10，这就要求上式“-”号前面的四个5组成15，即：5 5 5 5=15．⑥

如果这个式子的左边最后一个5的前面添上“+”号，即: 5 5 5+5=15．因为10+5=15，这就要求上式“+”号前面三个5组成10，根据前面的分析不可能实现．同样可以分析⑥式左边最后一个5的前面如果添上“×”或“÷”号，无法使该等式成立，因此⑥式左边最后一个5的前面只能添上“-”号，即：5 5 5-5=15．因为20-5=15，这就要求上面式子中左边“-”号前三个5组成20，即: 5 5 5=20．不难看出：5×5-5=20．

这样我们又找到了一种添法．

如果①式左边最后一个5前面添上“×”号或“÷”号，同学们采用前面的倒推分析法，完全可以找到正确的添法．

解：

像这样可不可以呢？55÷5-5÷5=10

我们在问题1中采用的分析方法，是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法叫做倒推法．

Answer 2

7'=0 导数
0!=1阶数
（7'）!=1
[（7'）!+（7'）!+（7'）!+（7'）!]!
=（1+1+1+1）!
=4!
=24

Answer 3

(7-(7^0)-(7^0)-(7^0))!=24

Answer 4

（77÷7-7）！=24