7 7 7 7=24 只能加数学运算符使等式成立
7'=0 导数
0!=1阶数
(7')!=1
[(7')!+(7')!+(7')!+(7')!]!
=(1+1+1+1)!
=4!
=24
拓展资料
【问题1】: 在下面五个5之间,添上适当的运算符号+、-、×、÷和( ),使下面的等式成立. 5 5 5 5 5=10 ①
我们从①式的左边倒推分析,最后一个5的前面如果要添运算符号的话,只可能是+、-、×、÷四种之一.
如果添的是“+”号,那么①式变成下面的②式:5 5 5 5+5=10 ②
这样就要求②式中加号前面的四个5添上适当的运算符号或括号后得到5.即5 5 5 5=5③。再重复上面的想法,如果③式左边最后一个5的前面又添上“+”号,那么③式就变成下面的④式:5 5 5+5=5④。要④式成立,必须要加号前面的三个5添上适当运算符号或括号后变成0.即:5 5 5=0⑤因为任何一个数与0的乘积结果都是0,因此不难得到⑤有如下三种填法:
(5-5)×5=0;(5-5)÷5=0;5×(5-5)=0.
这样我们已找到了三种添法.如果③式左边最后一个5前添的是“-”、“×”或“÷”,会是什么结果呢?请大家试一试:
下面我们来分析①式左边最后一个5的前面添的是“-”的情况,即
5 5 5 5-5=10.
因为15-5=10,这就要求上式“-”号前面的四个5组成15,即:5 5 5 5=15.⑥
如果这个式子的左边最后一个5的前面添上“+”号,即: 5 5 5+5=15.因为10+5=15,这就要求上式“+”号前面三个5组成10,根据前面的分析不可能实现.同样可以分析⑥式左边最后一个5的前面如果添上“×”或“÷”号,无法使该等式成立,因此⑥式左边最后一个5的前面只能添上“-”号,即:5 5 5-5=15.因为20-5=15,这就要求上面式子中左边“-”号前三个5组成20,即: 5 5 5=20.不难看出:5×5-5=20.
这样我们又找到了一种添法.
如果①式左边最后一个5前面添上“×”号或“÷”号,同学们采用前面的倒推分析法,完全可以找到正确的添法.
解:
像这样可不可以呢?55÷5-5÷5=10
我们在问题1中采用的分析方法,是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的,这种方法叫做倒推法.
0!=1阶数
(7')!=1
[(7')!+(7')!+(7')!+(7')!]!
=(1+1+1+1)!
=4!
=24