在rt三角形abc中,角acb等于90度,d是ab上一点,且角acd等于角b,求证cd垂

在rt三角形abc中,角acb等于90度,d是ab上一点,且角acd等于角b,求证cd垂直ab... 在rt三角形abc中,角acb等于90度,d是ab上一点,且角acd等于角b,求证cd垂直ab 展开
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浅愁盈觞
2017-04-30 · TA获得超过2606个赞
知道大有可为答主
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证明:如图

∵∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余)

∠ACD=∠B(已知)

∴∠A+∠ACD=90°(等量代换)

∴∠CDA=180°-(∠A+∠ACD)=180°-90°=90°(三角形内角和定理

∴CD⊥AB(垂直的定义)

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