Question

已知,1的3次方=1=4分之1x1的2次方x2的2次方；1的3次方+2的3次方=9=4分之1x2的2次方x3的2次方 1的3次方+2

已知,1的3次方=1=4分之1x1的2次方x2的2次方；1的3次方+2的3次方=9=4分之1x2的2次方x3的2次方
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1x3的2次方x4的2次方； 1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的4次方=100=4分之1x4的2次方x5的2次方;……
①请你猜想填空；1的3次方+2的3次方+3的3次方+……+（n-1）的3次方+n的3次方=？
②试计算：1的3次方+2的3次方+3的3次方+……+99的3次方+100的3次方

Answer 1

（1）猜想：1的3次方+2的3次方+3的3次方+.+（n-1）的3次方+n的3次方
=1/4*n的2次方*(n+1)的2次方.
（2）1的3次方+2的3次方+3的3次方+.+99的3次方+100的3次方
=1/4*100的2次方*101的2次方