Question

高等数学数列的极限

求问 画横线的三步是怎么得来的。

Answer 1

极限是无限迫近的意思。
数列 {Xn} 的极限的极限是a，代表数列xn无限迫近a。
从直观上理解，就是数列Xn能无限的靠近a。
从数学上讲，怎么才能算无限迫近呢？ 于是就出现了ε的概念，ε 其实代表距离，ε 无限的小，就表示Xn可以无限的靠近a

Xn是一个追求者，a是目标，1 - n，是步伐， N是追求的过程中的某一个步伐。
Xn不停的往前走，走到N的时候，Xn与a的距离已经很小了，甚至比 ε 还小。
现在假定ε 无穷的小，那么Xn就无穷的接近a了。