Question

隐函数求导怎么求呀，例e^y+xy

Answer 1

你这里哪是隐函数
f(x，y)=0才是隐函数
如果e^y+xy=0的话
对x求导得到
e^y *y' +y+xy'=0
可以得到y'=-y/(e^y+x)

Answer 2

如果是“e^y+ⅹy=0，则
有两种方法求导:

(1)直接求导
(e^y)·y′+(y+xy′)=0
∴y′=-y/(ⅹ+e^y)。

(2)设F=e^y+xy，则
F′ⅹ=y，
F′y=x+e^y，
∴y’=-F′ⅹ/F′y=-y/(x+e^y)。