高等数学。无穷小的比较。 20
2017-05-29 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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这个怎么可能可以呢？
首先当x趋于0，由等价无穷小的性质有：1-cos²x～x²/2
但是lim 1-(cosx)^4=lim(1+cos²x)(1-cos²x)=2lim(1-cos²x)=x²
这个并非是你认为的x^8/2,因为1-cos²x～x²/2这是个整体的，而说不是cosx的幂数变了，你就把cosx看成是x²。
首先当x趋于0，由等价无穷小的性质有：1-cos²x～x²/2
但是lim 1-(cosx)^4=lim(1+cos²x)(1-cos²x)=2lim(1-cos²x)=x²
这个并非是你认为的x^8/2,因为1-cos²x～x²/2这是个整体的，而说不是cosx的幂数变了，你就把cosx看成是x²。
追问
你看错了，4次方是在x上不是在整体上
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