Question

求解这道高数求旋转体体积问题，画红框的体积元素是怎么得到的？第一个3和第二个3分别是什么意思？

求解这道高数求旋转体体积问题，画红框的体积元素是怎么得到的？第一个3和第二个3分别是什么意思？求解这道高数求旋转体体积问题，画红框的体积元素是怎么得到的？第一个3和第二个3分别是什么意思？求解答，谢谢

Answer 1

这应该是tjf书上的吧

追问

不是的

追答

考虑环，大圆减小圆

追问

那两个三分别是什么意思啊

追答

大体积减小体积

第一个是大的半径，第二个中括号整体视为小体积

减了即为所得

3^3实际为旋转圆柱体，后面为旋转穹体

追问

不是很明白为什么第二个体积也要用3去减，是因为以y=3为旋转所以减去3吗？那如果是以y=a旋转，那所有之前都要减去a是吗？

追答

第二个是因为函数表达式就是那样

你刚才的理解是对的

因为他是用抠的办法

如果a小于0也没事

因为平方了的

建议你熟悉绕x轴y轴的推倒过程

考试他怎么撸都不怕