Question

微积分求极限

微积分求极限如图

Answer 1

两种方法。
(1)设y=kx
原式=lim (x³+k³x³)/(x²+k²x²)
=lim x(1+k³)/(1+k²)
x→0时，原式=0
(2)夹逼准则

Answer 2

|x^3+y^3|/(x^2+y^2)<= (|x|^3 +|y|^3) /(x^2+y^2 ) <= max(|x|,|y|)(|x|^2+|y|^2)/(x^2+y^2)=max(|x|,|y|) -> 0