Question

数学，复合函数sin2y怎么求导

Answer 1

复合函数求导法则，令φ(x)=u,f( φ(x))=f'(u)×u'
(sin2y)'=cos2y×2=2cos2y

追问

只是画线那里，求详细的过程

我提高悬赏，谢谢，急求

追答

抱歉，刚才不在

z对x求偏导，把y看做常数就好了

Answer 2

cos2y*2y'

Answer 3

2cos2y

Answer 4

要求复合函数$\sin(2y)$的导数，我们可以使用链式法则。具体地，设$u=2y$，则有：
$$\frac{d}{dy}\sin(2y) = \frac{d}{du}\sin(u) \cdot \frac{du}{dy}$$
其中，$\frac{d}{du}\sin(u) = \cos(u)$是$\sin(u)$的导数，$\frac{du}{dy}=2$是$2y$对$y$的导数。
因此，我们有：
$$\frac{d}{dy}\sin(2y) = \cos(2y) \cdot 2 = 2\cos(2y)$$
因此，复合函数$\sin(2y)$的导数为$2\cos(2y)$。

追答

要求复合函数$\sin(2y)$的导数，我们可以使用链式法则。具体地，设$u=2y$，则有：
$$\frac{d}{dy}\sin(2y) = \frac{d}{du}\sin(u) \cdot \frac{du}{dy}$$
其中，$\frac{d}{du}\sin(u) = \cos(u)$是$\sin(u)$的导数，$\frac{du}{dy}=2$是$2y$对$y$的导数。
因此，我们有：
$$\frac{d}{dy}\sin(2y) = \cos(2y) \cdot 2 = 2\cos(2y)$$
因此，复合函数$\sin(2y)$的导数为$2\cos(2y)$。