求下列极限
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楼上是错的
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tan2/x 为什么等于2/x啊?
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当x趋于零的时候等价无穷小，这里x趋于无穷大，那么1/x就趋于零
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解：原式=(x→∞) x*tan(2/x)-(x^2+3)/{x^2[cos(2/x)]^2}
=(x→∞) [(1/2)*x^3*sin(4/x)-(x^2+3)]/{x^2[cos(2/x)]^2}
=(x→∞) [(1/2)*x*(4/x)-1]/[cos(2/x)]^2-3/{x^2[cos(2/x)]^2}
=(x→∞) (2-1)/[cos(2/x)]^2-3/{x^2[cos(2/x)]^2}
=1
=(x→∞) [(1/2)*x^3*sin(4/x)-(x^2+3)]/{x^2[cos(2/x)]^2}
=(x→∞) [(1/2)*x*(4/x)-1]/[cos(2/x)]^2-3/{x^2[cos(2/x)]^2}
=(x→∞) (2-1)/[cos(2/x)]^2-3/{x^2[cos(2/x)]^2}
=1
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答案是1呢。。
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