Question

一质点沿直线运动,运动方程为x(t)=bt^2-ct^3.其中b，c为常数，求第一秒末的瞬时加速度

一质点沿直线运动,运动方程为x(t)=bt^2-ct^3.其中b，c为常数，求第一秒末的瞬时加速度还有第一秒内的加速度

Answer 1

先判断质点在4秒内,是做单一方向的直线运动,还是做有折回的直线运动?
质点的速度是　V＝dX / dt＝12* t－6* t^2
显然,t＝0时,V＝0
t＝2秒时,V＝0
而　0≦ t ≦2　秒内,V＞0
t＞2秒内,V＜0
可见,在题目所说的4秒内,前2秒质点是沿X轴正方向运动,在后2秒内质点是沿X轴负方向运动.
将 t＝0代入运动方程,得初始位置是　X1＝2米
将 t＝2秒代入运动方程,得第2秒末的位置是　X2＝10米
将 t＝4秒代入运动方程,得第4秒末的位置是　X3＝－30米
可见,质点在4秒内通过的路程是　L＝（X2－X1）＋（X2－X3）＝（10－2）＋[10－(-30)]＝48米