非齐次线性方程组的特解应该怎么求

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自来就幸福DF88e
2018-12-06 · TA获得超过330个赞
知道答主
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非齐次线性方程组Ax=b的求解方法:
1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;
2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;
3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)
4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.
注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.
【分析】
按照非齐次线性方程组的求解方法一步一步来解答
对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形
1 -1 1 -1 1
0 0 -2 2 -1
0 0 0 0 0
r(A)=2,基础解系的解向量有4-2=2个
令x2=1,x4=0,得x1=1,x3=0
令x2=0,x4=1,得x1=0,x3=1
得到基础解系a1=(1,1,0,0)T a2=(0,0,1,1)T
再求方程组的一个特解
令x2=x4=0,得x1=1/2,x3=1/2 ξ=(1/2,0,1/2,0)T
所以通解为 ξ+k1a1+k2a2,k1,k2为任意常数
newmanhero 2015年1月18日11:33:17
希望对你有所帮助,
系科仪器
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本回答由系科仪器提供
zzllrr小乐
高粉答主

2017-05-06 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
zzllrr小乐
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向TA提问 私信TA
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一般通过先将增广矩阵化最简行,
然后增行增列,继续化最简行
然后第n+1列就是特解,第n+2列,及后面的列向量是基础解系
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爆肝的动漫姬
2020-11-06 · TA获得超过1629个赞
知道小有建树答主
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非齐次线性方程组求通解

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