Question

建立直角坐标系有什么优点，为什么

Answer 1

(1) 建立直角坐标系后，就可以很方便的画出函数的图像了
(2) 利用函数的图像的性质，可以很方便很直观的去处理各种问题
平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔发明的.
　　在笛卡尔之前,几何与代数是数学中两个不同的研究领域.笛卡尔站在方法论的自然哲学的高度,认为希腊人的几何学过于依赖于图形,束缚了人的想象力.对于当时流行的代数学,他觉得它完全从属于法则和公式,不能成为一门改进智力的科学.因此他提出必须把几何与代数的优点结合起来,建立一种“真正的数学”.
　　笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题,用代数学的方法进行计算、证明,从而达到最终解决几何问题的目的.依照这种思想他创立了我们”现在“称之为的“解析几何学”.
　　1637年,笛卡尔发表了《几何学》,创立了平面直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置,用坐标来描述空间上的点.他进而又创立了解析几何学,表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式,而且可以通过代数变换来实现发现几何性质,证明几何性质.
　　解析几何的出现,改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向,把相互对立着的“数” 与“形”统一了起来,使几何曲线与代数方程相结合.笛卡尔的这一天才创见,更为微积分的创立奠定了基础,从而开拓了变量数学的广阔领域.最为可贵的是,笛卡尔用运动的观点,把曲线看成点的运动的轨迹,不仅建立了点与实数的对应关系,而且把形（包括点、线、面）和“数”两个对立的对象统一起来,建立了曲线和方程的对应关系.这种对应关系的建立,不仅标志着函数概念的萌芽,而且标明变数进入了数学,使数学在思想方法上发生了伟大的转折--由常量数学进入变量数学的时期.