Question

三角形ABC为等腰三角形，AB=AC,O是底边BC的中点，圆O与腰AB相切于D点，求证：AC与圆O相切。

Answer 1

先连接AO，根据等腰三角形三线合一定理得到：AO平分∠BAC，作OF⊥AC,足为F，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到：OD=OF。因为⊙O与AB相切，所以⊙O与AC相切。

Answer 2

韦会兴，你好：

连AD，利用等腰三角形三线合一得出AD平分角BAC

再过D点作AC垂线，因为角平分线，所以点D到AB、AC的距离相等

因为圆O与AB相切，所以圆O与AC相切。