概率论问题求解
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先对y积分得到cx²y²
代入y的上下限x²和1
得到cx² *(1-x^4)=cx² -cx^6
再对x积分得到c/3 x^3 -c/7 x^7
代入x上下限-1和1，得到2(c/3 -c/7)=1，即c=21/8
那么f(x,y)=21/4 x²y，x²<y<1
0，其他
积分得到边缘密度
fx(x)=∫(x²到1) 21/4 x²y dy=21/8 *(x² -x^6)
fy(y)=∫(-√y到√y)21/4 x²y dx=7/2 *y^(5/2)
代入y的上下限x²和1
得到cx² *(1-x^4)=cx² -cx^6
再对x积分得到c/3 x^3 -c/7 x^7
代入x上下限-1和1，得到2(c/3 -c/7)=1，即c=21/8
那么f(x,y)=21/4 x²y，x²<y<1
0，其他
积分得到边缘密度
fx(x)=∫(x²到1) 21/4 x²y dy=21/8 *(x² -x^6)
fy(y)=∫(-√y到√y)21/4 x²y dx=7/2 *y^(5/2)
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