Question

高中数学奇偶函数题

高中数学奇偶函数题我不知道怎么写出这几个函数的奇偶性，能写出来教我下吗?

Answer 1

首先看定义域是否关于原点对称，A,B,D符合，C项定义域为(0,+∞)，C项不符合
A项f(-x)=ln(1/|-x|)=ln(1/|x|)=f(x)偶函数
B项 f(x)=1/x，f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x)，奇函数
D项f(-x)=(-x)³+(-x)=-x³-x=-f(x)，奇函数

追问

您好，那请问递增递减怎么看

还有非奇非偶函数是怎么判断的??

追答

递增递减利用定义或增减函数的性质，如增+增=增，减+减=减，增-减=增，减-增=减
f(x)增，且f(x)>0，则1/f(x)减，等等
定义域关于原点不对称则非奇非偶。定义域关于原点对称时，如果f(x)既不满足f(-x)=f(x)，也不满足f(-x)=-f(x)也是非奇非偶