Question

已知空间两点的坐标，如何求过这两点的直线的方程

Answer 1

过点P，Q的直线的方向向量就是向量PQ，所以设P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)。

直线的方程就是(x－x1)/(x2－x1)＝(y－y1)/(y2－y1)＝(z－z1)/(z2－z1)。

已知点（c,d）(m,n)

将两点坐标代入y=kx+b，得

d=kc+b

n=km+b

两式联立，求得k,b。代入y=kx+b,得到直线方程。

直线

由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量。直线是轴对称图形。

它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

Answer 2

直线方程的点向式了解一下
若空间直线经过定点(x0,y0,z0),该直线的方向向量为(a,b,c),则直线方程可写作
(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c
其中a,b,c不全为0