求平面方程 (求过直线L且垂直于平面π的平面方程 200

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茹翊神谕者

2021-10-17 · 奇文共欣赏，疑义相与析。

茹翊神谕者

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江苏华简晟01
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本回答由江苏华简晟01提供

匿名用户
2018-07-03

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设所求平面法向量为n，则n必垂直于向量直线方向向量（2，-3,2）和平面x+2y-z-5=0的法向量（1,2，-1）根据叉乘的几何意义，得到n=（2，-3,2）×（1,2，-1）=（-1，4，7）所以可设平面方程为x-4y-7z=k 再将直线上的点（1，-2，2）代入，求出k=23 故平面方程为x-4y-7z=23

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