Question

如图,四边形abcd中，角c等于90度，角d等于150度，ad等于dc等于bc,求角a和角b

我是初二的学生哟

Answer 1

连BD,∠C=90°，BC=CD,
∴∠CBD=∠BDC=45°，BC=√2CD=√2AD,
∠ADC=150°，
∴∠ADB=105°，
∴∠ABD=75°-∠A,

由正弦定理sinA/sin(75°-A)=BD/AD=√2，
∴sinA=√2sin(75°-A)=√2[(√6+√2)cosA/4-(√6-√2)sinA/4],
∴2sinA=(√3+1）cosA-(√3-1)sinA,
∴sinA=cosA,∠A=45°，
∠ABD=30°，∠ABC=75°。

Answer 2

解答如下：