Question

如何加强数学思想方法的渗透

Answer 1

数学思想是指：现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与理论，经过精确地概括后产生的本质认识。数学具有很强的抽象性，数学思想是数学的精髓，可以锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生的创新能力。随着我国教育事业的发展，数学教学任务发生了很大的变化，传统单纯的传授基础知识和基本技能的教学任务，已经被提高学生的综合能力，促进学生的全面发展所代替。因此，在数学教学中渗透数学思想方法，发掘学生的潜能，培养学生的思维品质和创新能力，成为数学教学的重要任务之一。
一、数学教学中需渗透的数学思想方法
1.假设思想方法。假设是利用题目中的已知条件，假设出题目中隐含的信息，然后根据已知条件推算、数量矛盾，得出正确答案的一种思想方法。例如，典型的鸡兔同笼问题就可以用假设的思想方法解决。
2.数形结合思想方法。数学研究的两个主要对象是数字和图形，由于“数无形，少直观，形无数，难入微”，所以可以利用数形结合的思想方法，化繁为简，化难为易。一方面，图形可以让抽象的数学概念更加形象、直观、简单；另一方面，借助数量关系表示图形，可以以简化繁。
3.符号化思想方法。所谓符号思想就是利用符号化的语言，像图形、数字、字母以及特定的符号等，来代表数学内容，利用量之间的关系进行演绎和推算，可以简化思考过程，加快学生的思考速度，例如，小学数学中的6+（ ）=10。
4.比较思想方法。这种方法在数学教学中被经常用到，它通过比较两者之间的异同，培养学生的分辨能力，提高学生的思维能力。例如，小学数学中，比较数字的大小、图形的大小等。
5.转化思想方法。把陌生的、复杂的、未知的通过归纳演绎转化为熟悉的、简单的、已知的问题，可以有效的解决新问题。例如，几何图形中的等体积变化问题。
6.类比思想方法，通过比较两类或两个不同的数学对象，利用两者之间的类似或相同之处，推断出两者在其他方面可能出现的类似或相同之处。

追答

二、数学教学中渗透数学思想方法的措施
1.把数学思想方法融入教学目标。备课时，数学教师应该明确教学目标，有意识的在教学目标中加入数学思想方法。教学目标包括认知目标、能力目标和情感目标，教师应该把重点放在能力目标上，合理的渗透数学思想方法，促使学生掌握学习的方法、思想等。
2.从教材中挖掘数学思想方法。数学教材中包含了许多的数学思想方法，教师应该认真钻研教材，努力的挖掘其中所蕴含的数学思想方法，根据教材的特点，合理灵活的设计教学内容，提高学生学习数学的兴趣，用“授之以鱼，不如授之以渔”的思想，逐渐培养学生的数学思维能力。
3.注意培养学生的探究能力。在教学过程中，教师应转变教学观念，把教师的主导作用和学生的主体作用充分结合起来根据教材内容，合理设计教学活动，给学生探究的空间和时间，让学生自己独立思考，促使学生能够积极主动地参与到教学活动中。例如，在比较大小时，教师可以用一元钱和一角钱进行比较，让学生明白其中的区别，从而提高学生的认知能力和分辨能力。
4.在教学过程中适当的渗透数学思想方法。学生的认知水平有一定的规律，在教学过程中，教师需要遵循学生的认知规律，合理的引入或者导出数学概念、定律、公式等，利用这些来培养学生的思维能力。比如，在讲解圆的面积时，教师可以让学生回忆从以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式，通过转化的方法，引导学生自己去推导圆的面积计算公式。这样既可以把转化的数学思想方法渗透到教学中，又可以培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力。
5.通过数学思想方法的提炼和总结，提高学生的数学思维能力。数学思想方法不是一朝一夕就能养成的，在数学教学中，数学教师应该根据教学内容，适当的渗透数学思想方法，又要及时的提炼和总结数学思想方法，引导学生掌握学习数学的方法，提高学生的数学学习能力。
总而言之，在数学教学任务发生巨大转变的情况下，数学教师应该树立正确的教学观念，运用科学的教学方法，合理的把数学思想方法渗透到教学中来，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的探究能力、创新能力，促进学生综合素质的全面发展。