将函数1/[z^2(z-1)]在圆环0<|z-1|<1内展开成罗朗级数。
2012-09-27
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1/z^2=1/z的导数,1/z=1/[1+(z-1)]=[(1-z)+(1-z)^2+(1-z)^3+……]
1/z的导数为:)[-1-2(1-z)-3(1-z)^2-4(1-z)^3+……]
所以1/[z^2(z-1)]=[1/(1-z)+2+3(1-z)+4(1-z)^2+5(1-z)^3+……]
1/z的导数为:)[-1-2(1-z)-3(1-z)^2-4(1-z)^3+……]
所以1/[z^2(z-1)]=[1/(1-z)+2+3(1-z)+4(1-z)^2+5(1-z)^3+……]
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