问一个数学题
任意写一个三位数,交换这个三位数的百位数和十位数,十位数字不变,又得到一个新的三位数。用代数式表示这两个三位数的差,你发现有什么规律?...
任意写一个三位数,交换这个三位数的百位数和十位数,十位数字不变,又得到一个新的三位数。用代数式表示这两个三位数的差,你发现有什么规律?
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设三个数字为a\b\c,则100a+10b+c-100b-10a-c=99a-99b,这个数定能被9整除
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百 十 个
原数 a b c 100a+10b+c
新数 c b a 100c+10b+a
100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)
两数差为百与个位数字差的绝对值的99倍
原数 a b c 100a+10b+c
新数 c b a 100c+10b+a
100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)
两数差为百与个位数字差的绝对值的99倍
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