问一个数学题

任意写一个三位数,交换这个三位数的百位数和十位数,十位数字不变,又得到一个新的三位数。用代数式表示这两个三位数的差,你发现有什么规律?... 任意写一个三位数,交换这个三位数的百位数和十位数,十位数字不变,又得到一个新的三位数。用代数式表示这两个三位数的差,你发现有什么规律? 展开
五月渔郎2011
2010-11-29 · TA获得超过660个赞
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设原三位数的个位数为a,十位数为b,百位数为c,则可表示为100c+10b+a,

则新三位数的百位数为a,十位数为b,个位数为c,则可表示为100a+10b+c

∴两数的差为:

100c+10b+a-(100a+10b+c)

=99c-99a=99(c-a),99的倍数
tiaotiao0099
2010-11-29 · TA获得超过360个赞
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设三个数字为a\b\c,则100a+10b+c-100b-10a-c=99a-99b,这个数定能被9整除
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百度网友abe38b1ec
2010-11-29 · TA获得超过1.1万个赞
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百 十 个
原数 a b c 100a+10b+c
新数 c b a 100c+10b+a
100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)
两数差为百与个位数字差的绝对值的99倍
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