Question

问一个数学题

任意写一个三位数，交换这个三位数的百位数和十位数，十位数字不变，又得到一个新的三位数。用代数式表示这两个三位数的差，你发现有什么规律？

Answer 1

设原三位数的个位数为a，十位数为b，百位数为c，则可表示为100c+10b+a，

则新三位数的百位数为a，十位数为b，个位数为c，则可表示为100a+10b+c

∴两数的差为：

100c+10b+a-（100a+10b+c）

=99c-99a=99（c-a），99的倍数

Answer 2

设三个数字为a\b\c，则100a+10b+c-100b-10a-c＝99a-99b，这个数定能被9整除

Answer 3

百 十 个
原数 a b c 100a+10b+c
新数 c b a 100c+10b+a
100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)
两数差为百与个位数字差的绝对值的99倍