Question

函数y=x+x的绝对值/x的图像是什么，为什么

Answer 1

假如是： y = (x + |x|) / x = 1 + |x|/x;
if (x>0) y = 1+1 = 2
if (x<0) y = 1 -1 = 0
if (x == 0) y = 1+1 = 2 (可用罗毕塔法则得 |x|/x 的极限值）
图像是 x 小于0时，y=0; 是水平线，落在 x 轴上，原点[0，0] 的左边。
x 大于等于0时 ， y=2, 水平线，平行 x 轴 ，坐标点 [0，2] 的右边，含 [0，2]。
假如是： y = x + (|x| / x)
if (x<0) y = x - 1; 是直线，与 x轴成45度，过 [0，-1] 点
if (x>=0) y = x + 1; 是直线，与 x轴成45度，过 [0，+1] 点

Answer 2

供参考。

追答

根据绝对值的定义。