一道数学题 圆和动点最值问题

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kjf_x
2018-05-18 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
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2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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其实就是一个几何问题,不需要联立方程组,

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2018-05-18 · TA获得超过4961个赞
知道大有可为答主
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M:(x-5)^2+y^2=16......(1)
y=(1/2)x+1......(2)
解上方程组(1),(2),得A、B两点的坐标:
xA=(18-2√31)/5,xB=(18+2√31)/5
xA≤xP≤xB
设xP=e>0
|PC|=yP=(1/2)e+1=0.5e+1
yD<0
|CD|=|yD|=√(10e-e^2-9)
PC/CD=|yP/yD|=(0.5e+1)/√(10e-e^2-9)
(PC/CD)min=√33/8
xP=e=133/49>2,xA≤xP≤xB,可知结果符合条件
故(PC/CD)min=√33/8
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