Question

定积分，求大神指点

Answer 1

当时另一位伟大诗人，是被后人称为“诗圣”的杜甫。杜甫比李白小11岁，两人的深厚友情成为千古传颂的文坛佳话。杜甫的青年时代，和许多盛唐诗人一样，都有过“裘马轻狂”的漫游生活。但是他的主要活动是在安史之乱以后。他深受儒家思想影响，有“致君尧舜”的抱负，而一生却穷愁潦倒，因此在感情上更能体验到民众的疾苦。安史之乱给唐代社会带来巨大的破坏，半个中国沦为丘墟。杜甫在战火中流离转徙，写下了《北征》民生疾苦的诗作。战争中许多重大事件、战争带来的破坏、战火中百姓的心态，在杜诗中都有极为生动的反映。唐代没有任何一位诗人，像他那样深广地反映安史之乱的历史，因此他的诗被称为“诗史”。他由于自身的坎坷遭遇，对百姓的苦难深有感触，发为歌吟，家国之痛与个人的悲哀也就融为一体。《春望》《登楼》《登岳阳楼》都是这样的诗。“戎马关山北，凭轩涕泗流”，“感时花溅泪，恨别鸟惊心”，百感交集，既是身世之感又是家国之悲，已经很难分开了。唐诗到杜甫是一大转变，题材转向写时事、写底层百姓的生活；写法唐诗宋词唐诗宋词上采用叙事和细节描写，在叙事和细节描写中抒情。为便于写时事，他多用古体，但他的更高的成就是律诗。在他一千四百多首诗中，律诗占百分之七十以上。他的律诗的成就，主要是拓宽了表现范围，尽力发挥律诗这一体式的表现力，既严格遵守格律规则，又打破格律的束缚。变化莫测而又不离规矩，写得出神入化。像《春望》诗，都是例子。有时为了更完整地表现一个事件或由某一事件引起的感想，他采用组诗的形式。用组诗写时事，是杜甫的创造。律诗，尤其是七律，到了杜诗，是高度的成熟了。在艺术手法和艺术风格上，杜甫与李白不同，李是感情喷涌而出，杜是反复咏叹；李是想像瑰奇，杜是写实；李是奔放飘逸，杜是沉郁顿挫。一般认为，在中国的诗歌发展史上，杜甫带有集大成的性质，对于后来者有着极为深远的影响。唐代中期，诗歌的发展走向多元化，出现了有明确艺术主张的不同流派。韩愈、孟郊和他们周围的一些诗人，在盛唐诗歌那样高的成就面前，另寻新路。他们追求怪奇的美，重主观，常常打破律体约束，以散文句式入诗。在这一派的诗人里，李贺是一位灵心善感、只活了27岁的天才诗人。在他的诗里，充满青春乐趣的五彩缤纷的世界，以及人生寥落的悲哀，与过早到来的迟暮之感交织在一起。他的诗，想像怪奇而丰富，意象色彩斑斓，而且组合密集。在这个诗派里，他的诗有着特别鲜明的风格特征。这时的另一个诗派，以白居易、元稹为主。他们主张诗应有为而发，应有益于政教之用。白居易提出“文章合为时而著，歌诗合为事而作”。元、白都写有新题乐府，表示了对于国家的关心、对于黑暗现象的抨击和对于生民疾苦的同情。白居易的50篇新乐府，有写得好的，如《卖炭翁》等。在艺术表现上，白居易主张要写得通俗易懂，趣味与韩、孟诗派正好相反。白居易既写有大量的讽喻诗，也写了不少闲适诗，而艺术上最成功的，是长篇歌行《长恨歌》和《琵琶行》。中唐的著名诗人还有柳宗元和刘禹锡，他们的艺术趣味既不同于韩、孟，也不同于元、白，而有着自己的特点。晚唐诗歌又一变。中唐的那种改革锐气消失了，诗人们走向自我。这时出现了大量写得非常好的咏史诗，杜牧、许浑是代表。杜牧是写咏史诗的大手笔，对于历史的思索其实是对于现实的感慨，历史感和现实感在流丽自然的形象和感慨苍茫的叹息中融为一体，《江南春》都是咏史佳作。晚唐艺术成就最高的一位诗人是李商隐。唐诗的发展，到盛唐的意境创造，达到了意象玲珑、无迹可寻的纯美境界，是一个高峰。杜甫由写实而走向集大成，是又一个高峰。中唐诗人在盛极难继的情况下，另辟蹊径，或追求怪奇，或追求平易，别开天地，又是一个高峰。诗发展至此，大有山穷水尽之势。李商隐出来，以其深厚的文化素养、惊人的才华，开拓出一个充满朦胧、幽约的美，让人咀嚼回味的诗的境界，达到了新的高峰。他是一位善于表现心灵历程的诗人，感情浓烈而细腻。他的爱情诗深情绵邈，隐约迷离，刻骨铭心而又不易索解。他的不少诗（特别是无题诗）情思流动是跳跃式的，意象组合是非逻辑的，意旨朦胧而情思可感，往往可作多种解释。他的艺术技巧，达到了出神入化的境界，极大地扩大了诗的感情容量，为唐诗的发展作出了最后的贡献。体裁分类⒈五言古诗⒉乐府⒊七言古诗⒋乐府⒌五言律诗

Answer 2

∫1/(1-t2)dt=∫1/(1+t)(1-t)dt=1/2∫1/(1+t)+1/(1-t)dt =1/2[ln|1+t|-ln|1-t|]=1/2[ln|1+x|-ln|1-x|]