这道物理题如何做？
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NASA的一个卫星，刚刚观察到有一颗小行星，位于撞击地球的方向上。根据其体积，估计其质量为5×10^9kg。
它正在迎面对着地球的方向上，以760m/s的相对地球的速度，逼近地球。现在距地球5.0×10^5km=5.0×10^8m。
忽略摩擦力，它撞击地球表面时的速度是多少？
这个题目，可以把地球作为参照系，用能量守恒定理求解。用万有引力定律。
地球半径：约6371km=6.371×10^6m，质量M5.965*10^24kg，万有引力常数：G=6.672x10^-11N·m² /kg²
从现在位置到撞击地球表面，地球的引力做功：
W=∫（R1，R2)GMm/r²dr
=GMm∫（R1，R2)1/r²dr
=GMm[-1/r]（R1，R2)
=GMm(1/R2-1/R1)
=6.672x10^-11×5.965*10^24×5×10^9×（1/6.371×10^6-1/5.0×10^8）
=3.083610718×10^17(J)
(1/2)mv1²+W=（1/2）mv2²
v1²+2W/m=v2²
v2=√（v1²+2W/m）
=√（760²+2×3.083610718×10^17/5×10^9）
=11132.03m/s
=1.1×10^4m/s
(两位有效数字）
它正在迎面对着地球的方向上，以760m/s的相对地球的速度，逼近地球。现在距地球5.0×10^5km=5.0×10^8m。
忽略摩擦力，它撞击地球表面时的速度是多少？
这个题目，可以把地球作为参照系，用能量守恒定理求解。用万有引力定律。
地球半径：约6371km=6.371×10^6m，质量M5.965*10^24kg，万有引力常数：G=6.672x10^-11N·m² /kg²
从现在位置到撞击地球表面，地球的引力做功：
W=∫（R1，R2)GMm/r²dr
=GMm∫（R1，R2)1/r²dr
=GMm[-1/r]（R1，R2)
=GMm(1/R2-1/R1)
=6.672x10^-11×5.965*10^24×5×10^9×（1/6.371×10^6-1/5.0×10^8）
=3.083610718×10^17(J)
(1/2)mv1²+W=（1/2）mv2²
v1²+2W/m=v2²
v2=√（v1²+2W/m）
=√（760²+2×3.083610718×10^17/5×10^9）
=11132.03m/s
=1.1×10^4m/s
(两位有效数字）
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