Question

利用戴维宁定理计算图中2Ω电阻中的电流I

利用戴维宁定理计算图中2Ω电阻中的电流I题目图片

Answer 1

1、将待求支路断开（2欧支路）
2、左边两个电压源等效成电流源，分别是2A、3欧 和2A、6欧，电流方向都向上，两个电流源叠加为4A、2欧
3、再把两个电流源等效成电压源，8V、2欧，上正下负
4、中间的电流源等效成电压源，2V、1欧，左正右负
5、整合:开路电压Uab=-2-8=6V 内阻r=1+1+2=4欧
6、全电路欧姆定律：I=E/(R+r) 得到I=6/(2+4）=1A

Answer 2

设：流经最左边支路电流为I1，方向从上向下；流经中间12v电压源支路的电流为I2，方向是从下向上。则有：
I1+I=I2 (流出节点的电流=流入节点的电流） ---（1）
6V+3Ω*I1=12V - 6Ω*I2 (左边支路压降=中间支路压降）----（2）
6V+3Ω*I1=1Ω*I+1Ω*（2A+I）+2Ω*I （同上理由）-----（3）-->4+3*I1=4*I
由（2）整理得：I1=2-2*I2；--> I2=-(I1-2)/2 带入（1） 得：I1+I=-I1/2+1 -->
I1=2*(1-I)/3 带入（3）得：
4-3*[2*（1-I）/3]=4*I; --> 2=2I,
I=1A