(sin³x+cos³x)/(sinx+cosx)怎么化简
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用立方和公式分解分子
sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x - sinxcosx + cos²x)
=(sinx+cosx)(1 - sinxcosx)
∴原式=1 - sinxcosx
sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x - sinxcosx + cos²x)
=(sinx+cosx)(1 - sinxcosx)
∴原式=1 - sinxcosx
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解： sin3x-cos3x =(sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x) =(sinx-cosx)(1+sinxcosx) =sinx+sin2xcosx-cosx-sinxcos2x =sinx-cosx+?sinxsin2x-?cosxsin2x =sinx-cosx-?(cos3x-cosx)-?(sin3x+sinx) =-?(sin3x+cos3x-3sinx+3cosx)
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这样
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