Question

量子力学求动量概率分布，这个式子的详细步骤。

量子力学求动量概率分布，这个式子的详细步骤。划线部分

Answer 1

其详细过程是，①第1个“？”。∵∫(0,π)sinθe^(-ikrcosθ)dθ=∫(0,π)e^(-ikrcosθ)d(-cosθ)=[1/(ikr)]e^(-ikrcosθ)丨(θ=0,π)=[1/(ikr)][e^(ikr)-e^(-ikr)]，
再应该是应用了欧拉公式“e^(iα)=cosα+isinα”，有e^(iα)-e^(-iα)=2isinα。∴∫(0,π)sinθe^(-ikrcosθ)dθ=[1/(ikr)]2isin(kr)=[2sin(kr)]/(kr)。
②第2个“？”。∫(0,∞)r²e^(-r/a0)[2sin(kr)]dr/(kr)=(2/k)∫(0,∞)re^(-r/a0)sin(kr)dr。
设I1=∫(0,∞)re^(-r/a0)sin(kr)dr，I2=∫(0,∞)re^(-r/a0)sin(kr)dr，∴I=I2+iI1=∫(0,∞)re^(-r/a0+ikr)dr=1/(1/a0-ki)²。∴I2=2a³0/(1+a²0k²)²。代入即可得。
供参考。

Answer 2

这是哪本书啊，我也想看看推导过程,谢谢了