Question

数学题目

某次数学测验一共出了5道题，评分方法如下：每答对一题得5分，不答题得0分，答错一题倒扣2分，每个学生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数？

Answer 1

没有不答题：6种情况
有不答题：5+4+3+2+1=15种

21.

Answer 2

10种

Answer 3

39

Answer 4

5 0 0 0
4 1 0 2
3 2 0 4
2 3 0 6
4 0 1 7
1 4 0 8
3 1 1 9
0 5 0 10
2 2 1 11
1 3 1 13
3 0 2 14
0 4 1 15
2 1 2 16
1 2 2 18
0 3 2 20
2 0 3 21
1 1 3 23
0 2 3 25
1 0 4 28
0 1 4 30
0 0 5 35
共21 种
答对x道，只可能0---5道共6种可能
答错y道, 只可能0---5-x道,对应
x=0 y=0-5 6种可能
...
x=5 y=0 1种可能
共6+...+1=21 种可能
分数5，0，-2，分差是2,5,7
两两分差最小公倍数为10.14,35 都大于5道，所以分数不存在重复值