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原式 = -∫e^xd(e^x)/(1+e^x)^2 = - ∫udu/(1+u)^2
= - ∫[1/(1+u) - 1/(1+u)^2]d(1+u)
= - ln(1+u) + 1/(1+u) + C
= 1/(1+e^x) - ln(1+e^x) + C
= - ∫[1/(1+u) - 1/(1+u)^2]d(1+u)
= - ln(1+u) + 1/(1+u) + C
= 1/(1+e^x) - ln(1+e^x) + C
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=∫(x-5)/(x+1)(x2-4x+4)dx =∫A/(x+1)+B/(x-2)+C/(x-2)2dx A+B+C=0 -4A-B+C=1 4A-2B+C=-5 解得ABC,然后得积分
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