Question

求分段函数求导

如图，麻烦给个解题思路谢谢

Answer 1

LZ您好
分段函数对分段部分分别求导即可.
分段点如果原函数连续,且2段导数在该点的导数相同,则就可取该导数,如果导数不同,则该点导数不存在.
所以这一题
当x>1或者x<-1时,f'(x)=0
而-1<x<1 f'(x)=-2x
对于x∈(-1,1) 当x→1, f(x)→0
而实际f(1)=0
所以f(x)在x=1处连续
然而x∈(-1,1) 当x→1, f'(x)→-2
而x>1时,当x→1, f'(x)→0
f(x)在x=1处导数不连续,该点不可导
所以这一题ABCD都不可以选.

Answer 2

f片儿1负，x的定义域在(-1，1)，f(x)=1-x²，所以 f片儿1负=lim{f(x)－f(1)}/(x-1)=(洛必达法则)=-2