Question

一道二试数论题，不难

证明，对大于2的任意正整数a，存在无穷多个正整数n，使得n|a^n-1

Answer 1

《奥赛经典》（建议你买一套，五本）：代数问题、几何问题、组合问题、数论问题、真题分析（湖南师范大学出版社）作者：沈文选（竞赛大神，全世界知名，中国数学奥林匹克高级教练，湖南师范大学附属中学多亏了他才在数学竞赛上拿全国第一）张垚 （竞赛专家 ，美国《数学评论》评论员，中国数学奥林匹克高级教练）吴仁芳（这个人差点，只有一个头衔：竞赛专家） 1. 速度学完高考数学内容，做一年的各省高考真题； 2. 高中数学竞赛培优教程（一试）认认真真推一遍；中间可以穿插各省预赛题，有一本书收录了各省的预赛题和全国联赛题，和走向IMO一个出版社，名字忘了_(:з」∠)_ 3. 小蓝皮（数学奥林匹克小丛书第二版），这套书质量非常非常高。除了函数与函数方程(2)、几何不等式(9)，其余的都非常适合联赛二试以及较简单的CMO题目，认认真真来一遍（有些书明显超纲的最后一两章可以先跳过），二试基本过关。其中数论需要至少两遍，别看薄，吃透了这本书的每一道题之后基本可以通杀二试难度的数论，当然理解能力不自信的话可以再找找其他的数论教程，但是强烈推荐最后再把这本数论刷一遍。 4. 顺利的话，这个时候应该到了高二的联赛，去参加试一试。 5. 根据结果决定要不要继续学，继续学的话一定会对高考有一点影响。继续学的话： 6. 有选择地刷一刷高中竞赛专题讲座。（一套蓝皮一套红皮，内容互补） 7. 做好心理准备，开始刷中等数学增刊1，以及走向imo除了国家集训队和IMO以外的题目，增刊1至少1本，走向imo建议5本以上。 8. 然后根据自己情况查漏补缺。记住联赛前最好计时做一做联赛真题和模拟题，一试二试都要有。如果拿到了CMO门票的话： 9. 中等数学增刊2，至少两本，各个国家的癖好各不相同，画风一看就不对的题目可以跳过。 10. 继续查漏补缺，可以把小蓝皮没看的捡起来看了。奥赛经典我没有认真做过，似乎口碑不错。 11. CMO IMO真题，至少10年的。

追问

帮我解下题呗

Answer 2

二试一般《初等数论》（边红平）就够了组合《组合问题》（命题人讲座）（刘培杰）另外还有《奥赛经典》可以考虑。

追问

帮我解下题呗