问一道绝对值的题目
若a,b,c为整数,且│a-b│的19次方+│c-a│的99次方=1，试求│c-a│+│a-b│+│b-c│的值.(要有过程和规范一点的格式)...
若a,b,c为整数,且│a-b│的19次方+│c-a│的99次方=1，试求│c-a│+│a-b│+│b-c│的值.
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2个回答
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│a-b│的19次方+│c-a│的99次方=1中
因为a,b,c为整数,所以a-b与c-a也应为整数
所以│a-b│应等于1或0,│c-a│也应等于0或1
所以│c-a│+│a-b│+│b-c│=2
因为a,b,c为整数,所以a-b与c-a也应为整数
所以│a-b│应等于1或0,│c-a│也应等于0或1
所以│c-a│+│a-b│+│b-c│=2
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假设 a=b,c=1＋a
则|a-b|^19+|c-a|^99=0+1=1
代入可得：│c-a│+│a-b│+│b-c│＝1＋0＋1=2
则|a-b|^19+|c-a|^99=0+1=1
代入可得：│c-a│+│a-b│+│b-c│＝1＋0＋1=2
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