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f'<x>(x, y) = 3x^2 - 3y, f'<y>(x, y) = -3x + 3y^2
从而得驻点 O(0, 0), P(1, 1)
对于O(0, 0), A = f''<xx> = 6x = 0, B = f''<xy> = -3, C = f''<yy> = 6y = 0,
AC - B^2 < 0, 没有极值。
对于P(1, 1), A = f''<xx> = 6x = 6 > 0, B = f''<xy> = -3, C = f''<yy> = 6y = 6,
AC - B^2 > 0, 是极小值点, 极小值 f(1, 1) = -1.
从而得驻点 O(0, 0), P(1, 1)
对于O(0, 0), A = f''<xx> = 6x = 0, B = f''<xy> = -3, C = f''<yy> = 6y = 0,
AC - B^2 < 0, 没有极值。
对于P(1, 1), A = f''<xx> = 6x = 6 > 0, B = f''<xy> = -3, C = f''<yy> = 6y = 6,
AC - B^2 > 0, 是极小值点, 极小值 f(1, 1) = -1.
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